Bine ai venit guest
 
User:
Pass:

[Creare cont]
[Am uitat parola]
iBac = materialul ULTRACOMPLET de pregătire pentru bac la mate. Dacă vrei poţi.
Forum pro-didactica.ro  [Căutare în forum]

Forum » Cereri de rezolvări de probleme » convergenta siruri recurente
[Subiect nou]   [Răspunde]
[1]
Autor Mesaj
m6y6r6e
Grup: membru
Mesaje: 37
10 Dec 2007, 09:11

[Trimite mesaj privat]

convergenta siruri recurente    [Editează]  [Citează] 

Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)
Xo=(a+1)/2, a>0
Daca epsilon=[radical(a-1)/radical(a+1)]la patrat
atunci limita Xn=?, iar Xn=(1+epsilon la puterea 2 la n)/(1-epsilon la puterea 2 la n)

Pitagora
Grup: Administrator
Mesaje: 4750
10 Dec 2007, 09:11

[Trimite mesaj privat]

Termenul general al unei recurente neliniare    [Editează]  [Citează] 

[Citat]
Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)
Xo=(a+1)/2, a>0
Daca epsilon=[radical(a-1)/radical(a+1)]la patrat
atunci limita Xn=?, iar Xn=(1+epsilon la puterea 2 la n)/(1-epsilon la puterea 2 la n)

Fie a>0. Vom determina termenul general al sirului definit prin

Fie sirul
, definit prin
. Substituind in relatia de recurenta a sirului
, dupa aduceri la acelasi numitor si simplificari, obtinem
, sau dupa alte aduceri la acelasi numitor si simplificari,
. Se arata usor prin inductie ca
. Dar
si revenind in relatia dintre x_n si y_n obtinem



Cum
, trecand la limita in relatia de mai sus avem




---
Pitagora,
Pro-Didactician
[1]


Legendă:  Access general  Conţine mesaje necitite  47488 membri, 58465 mesaje.
© 2007, 2008, 2009, 2010 Pro-Didactica.ρ