Calculati
integrala din 3/2x-1dx x>1/2

integrala din 1/25x^2+9dx x e R

integrala din 1/(x+1)(x+2) dx xe R

integrala din 1/x-1dx ,x>1

as vrea sa ma ajute cineva cu aceste integrale,am tabelul cu integrale ,dar nu prea ma descurc.

[Citat] Calculati integrala din 3/2x-1dx x>1/2 integrala din 1/25x^2+9dx x e R integrala din 1/(x+1)(x+2) dx xe R integrala din 1/x-1dx ,x>1 as vrea sa ma ajute cineva cu aceste integrale,am tabelul cu integrale ,dar nu prea ma descurc.

Puteti va rog sa scrieti functiile cu paranteze care sa elimine orice neclaritate (si iritare).

De exemplu, este cumva vorba de

integrala din 3 / (2x-1) dx (x>1/2)
si
integrala din 1 / ((x+1)(x+2)) dx (x e R)

printre cele de mai sus?

da,exact

[Citat]

Am avut rugamintea sa scrieti formulele pentru functii de asa natura incat ele sa redea cum trebuie enuntul.
Acele paranteze sunt importante, altfel nu as fi insistat!

(Mi le-am tiparit singur in LaTeX oricum, era preprogramat...)

(a) In primul caz incercati sa substituiti 2x-1 = y.
deci d(2x-1) = dy, deci 2dx = dy. Substitutia este acum simpla.
Acel 3 iese in fata integralei. Nu mai e nici o problema.

(b) 3-ul iese in fata, se substituie 5x = y. Deci 5 dx = dy. Imediat se da de o formula in lista.

(c) Fractia de sub integrala se descompune in fractii simple:
1/(x+1) - 1/(x+2) .
Integrala se vede deja.
(Pentru cei versati:
Constanta C pe care o adunam la sfarsit trebuie inteleasa ca o functie local constanta pe intervalul de definitie, ea este determinata de cele trei constante pe care le putem alege diferit pe cele trei parti conexe ale domeniului de definitie care sunt (-oo,-2) si (-2,-1) si (-1,+oo). )

(d) Nu exista formula pentru asa ceva?
(Mai e nevoie de modul?)