Bine ai venit guest
 
User:
Pass:

[Creare cont]
[Am uitat parola]
iBac = materialul ULTRACOMPLET de pregătire pentru bac la mate. Dacă vrei poţi.
Forum pro-didactica.ro  [Căutare în forum]

Forum » Cereri de rezolvari de probleme » Triunghi echilateral
[Subiect nou]   [Răspunde]
[1]
Autor Mesaj
Nisipeanu
Grup: membru
Mesaje: 78
22 Jul 2012, 20:58

[Trimite mesaj privat]

Triunghi echilateral    [Editează]  [Citează] 

Se considera triunghiul echilateral ABC inscris intr-un cerc de centru O.Sa se arate ca OA+OB+0C=0(vectorial)

am facut figura
iar apoi m-am gandit sa consider D mijlocul segmentului BC.
Apoi OB+OD=0D(vectorial)
0C+CD=0D(vectorial)
am adunat cele 2 relatii si tinand cont de faptul ca vectorii BD si CD sunt opusi
am ajuns la relatia OB+OC=20D(vectorial),de aici nu am mai stiut.


---
Ionut
gauss
Grup: Administrator
Mesaje: 5598
22 Jul 2012, 20:51

[Trimite mesaj privat]


[Citat]
Se considera triunghiul echilateral ABC inscris intr-un cerc de centru O.Sa se arate ca OA+OB+0C=0(vectorial)

am facut figura
iar apoi m-am gandit sa consider D mijlocul segmentului BC.
Apoi OB+OD=0D(vectorial)
0C+CD=0D(vectorial)
am adunat cele 2 relatii si tinand cont de faptul ca vectorii BD si CD sunt opusi
am ajuns la relatia OB+OC=20D(vectorial),de aici nu am mai stiut.


Lucrurile in rosu nu sunt chiar bine tiparite, dar cu OB+OC = 2OD e bine.
Acum luam punctul A' (sa zicem) de pe dreapta OD
care este fata de O de doua ori mai departe decat D.

Avem astfel 2OD = OA'.

Ce putem spune despre OA + OA' ?


---
df (gauss)
npatrat
Grup: membru
Mesaje: 1174
22 Jul 2012, 20:58

[Trimite mesaj privat]


Solutie alternativa:
Stim ca vectorul de pozitie al centrului de greutate este:

Fixand polul in O, obtinem:
ceea ce inseamna ca O=G, adica ABC e triunghi echilateral.

[1]


Legendă:  Access general  Conţine mesaje necitite  43222 membri, 50919 mesaje.
© 2007, 2008, 2009, 2010 Pro-Didactica.ρ