Salut, asta e prima mea postare pe forumul acesta. Sunt in clasa a 8-a si sper sa ma pot ajuta de ce pot gasi pe aici.
Acum, problema:

Fie functia f : [1, +?) --> |R definita prin f(x) = 2x - 1

Cerinta: Calculati f(1) + f(2) + ... + f(20) =

Multumesc anticipat!

Incerc sa sparg in pasi cat se poate de mici.
Daca e ceva neclar, rog a nu avea retineri!

f(1) + f(2) + ... + f(20)
=
(2.1-1) +
(2.2-1) +
... +
(2.20-1)
=
2( 1+2+...+20 ) - (1+1+...+1)
=
(1+2+...+19+20) +
(20+19+...+2+1) -20
=
(21+21+...+21+21) - 20 (la acest pas a fost folosit un truc cunoscut...)
=
20.21 -20
=
20.20
=
400

Numai bine!

Se poate folosi si direct:
Avem de calculat:

1 + 3 + 5 + ... + 35 + 37 + 39

este jumatate din

1 + 3 + 5 + ... + 35 + 37 + 39 +
39 + 37 + 35 + ... + 5 + 3 + 1

deci jumatate din

(1+39) + (3+37) + ... + (37+3) + (39+1) = ( 20 ori 40 ) = 800 .

Acelasi raspuns, 400.

O sa ma mai uit pe rezolvari si o sa incerc sa inteleg, si multumesc mult. Daca nu e prea cu deranj as dori si niste exercitii ca sa ma mai descurc cu suma gauss in diferite situatii, cum ar fi la functii, sume gauss normale chiar si poate cu fractii, pentru ca am auzit ca sunt mai grele. Apropo, mi se pare foarte amuzant ca username-ul tau e gauss in situatia asta. O zi buna!