Bine ai venit guest
 
User:
Pass:

[Creare cont]
[Am uitat parola]
iBac = materialul ULTRACOMPLET de pregătire pentru bac la mate. Dacă vrei poţi.
Forum pro-didactica.ro  [Căutare în forum]

[Subiect nou]   [Răspunde]
[1]
Autor Mesaj
George97
Grup: membru
Mesaje: 3
13 May 2012, 11:24

[Trimite mesaj privat]

Suma Gauss.    [Editează]  [Citează] 

Salut, asta e prima mea postare pe forumul acesta. Sunt in clasa a 8-a si sper sa ma pot ajuta de ce pot gasi pe aici.
Acum, problema:

Fie functia f : [1, +∞) --> |R definita prin f(x) = 2x - 1

Cerinta: Calculati f(1) + f(2) + ... + f(20) =

Multumesc anticipat!

gauss
Grup: Administrator
Mesaje: 5234
12 May 2012, 18:50

[Trimite mesaj privat]


Incerc sa sparg in pasi cat se poate de mici.
Daca e ceva neclar, rog a nu avea retineri!

f(1) + f(2) + ... + f(20)
=
(2.1-1) +
(2.2-1) +
... +
(2.20-1)
=
2( 1+2+...+20 ) - (1+1+...+1)
=
(1+2+...+19+20) +
(20+19+...+2+1) -20
=
(21+21+...+21+21) - 20 (la acest pas a fost folosit un truc cunoscut...)
=
20.21 -20
=
20.20
=
400

Numai bine!


---
df (gauss)
gauss
Grup: Administrator
Mesaje: 5234
12 May 2012, 18:52

[Trimite mesaj privat]


Se poate folosi si direct:
Avem de calculat:

1 + 3 + 5 + ... + 35 + 37 + 39

este jumatate din

1 + 3 + 5 + ... + 35 + 37 + 39 +
39 + 37 + 35 + ... + 5 + 3 + 1

deci jumatate din

(1+39) + (3+37) + ... + (37+3) + (39+1) = ( 20 ori 40 ) = 800 .

Acelasi raspuns, 400.



---
df (gauss)
George97
Grup: membru
Mesaje: 3
13 May 2012, 11:24

[Trimite mesaj privat]


O sa ma mai uit pe rezolvari si o sa incerc sa inteleg, si multumesc mult. Daca nu e prea cu deranj as dori si niste exercitii ca sa ma mai descurc cu suma gauss in diferite situatii, cum ar fi la functii, sume gauss normale chiar si poate cu fractii, pentru ca am auzit ca sunt mai grele. Apropo, mi se pare foarte amuzant ca username-ul tau e gauss in situatia asta. O zi buna!

[1]


Legendă:  Access general  Conţine mesaje necitite  42766 membri, 49035 mesaje.
© 2007, 2008, 2009, 2010 Pro-Didactica.ρ