Autor |
Mesaj |
|
Fie tetraedrul ABCD si punctul M apartine lui(AB). Demonstrati ca volumul tedtraedrului DAMC este egal cu volumul tetraedrului DBMC <=> (AM) congruent cu (MB).
|
|
Scriem formulele pentru cele doua volume fata de "baza comuna"
DMC .
Rezulta ca distantele de la A si respectiv B la planul DMC coincid.
Sa notam cu A', B' cele doua proiectii ale lui A, B pe acest plan.
Deoarece AA' || BB' punctele A, A', B, B' se afla intr-un plan si determina un paralelogram, fiind paralele si egale. Diagonala AB este impartita de cealalta in doua parti egale, AM = MB .
--- df (gauss)
|