a) Se construieste triunghiul ACN in ext triunghiului ABC congruent cu tr. BCM. Vom avea MC=Nc si masura lui MCN=60, deci tr. MCN este echilateral, adica MN=MC.Prin urmare tr. MAN are lat MA,NA=MB si MN=MC, deci MA,MB, MC sunt lat. unui triunghi.
b)daca M se afla pe cercul circumscris,fie M pe arcul mic BC, atunci aplic T. lui Ptolemeu si avem
de unde prin impartirea cu latura tr. echil. obtin
.
Acest rezultat este cunoscut sub numele de "teorema lui SCHOOTEN".
Access general
Conţine mesaje necitite
