Fie sirurile:

Sa se arate ca:

Sigur ca prima data m-am gandit ca:

da' cum scap de a doua paranteza?

[Citat] Fie sirurile: Sa se arate ca: Sigur ca prima data m-am gandit ca: da' cum scap de a doua paranteza?

Problema a fost conceput? pornind de la izomorfismul

unde

este o r?d?cin? de ordinul trei a unit??ii.
Se verific? u?or faptul c?

?i se trece la determinan?i.

N.B.
Raspunzand in mod strict la intrebarea pusa initial, care a fost pusa bine, de a doua paranteza (impreuna cu acel 1/2) ne scapam asa, folosind aproape notatiile de mai sus... (sorry, am pus zeta in loc de xi...)

Deci explicit:

Si rezultatul se obtine imediat observand ca

N.B. Este desigur aceeasi solutie cu cea de mai sus.
(O legatura este de exemplu: Matricea aplicatiei liniare de inmultirie cu (a + b zeta + c zeta^2 ) din spatiul vectorial QQ(zeta) cu baza canonica 1, zeta, zeta^2 in el insusi este ce de mai sus...)

Defapt, solutia era oarecum sugerata de subpunctele precedente ale problemei,pe care nu le-am mai postat.Astfel,primul supunct cerea sa se demonstreze ca exista un morfism intre multimea matricilor de forma respectiva si multimea :

.

De fapt, este punctul e) din titularizare 2009- Satu-Mare. Sunt si eu foarte interesata de titularizarea de anul acesta si, bineinteles ca am inceput cu rezolvarile subiectelor de anul trecut.O sa mai postez si eu ce nu stiu.
Referitor la ex.acesta, observ ca daca le adun,

.
Deci, ar trebui sa arat ca

.
Din punctul d) avem

.
Dar,

Deci,

Sunt incepatoare in folosirea Latex, sper sa ma descurc.