Da, raspunsul pe care l-am dat e corect. Polinomul este, de fapt,
.
Sunt 2 idei de rezolvare:
1. Daca faptul ca a e radacina implica si 1/a, 1-a radacini, atunci si 1/(1-a), 1-1/(1-a)=a/(a-1), 1-1/a=(a-1)/a sunt radacini. Dar avem deja 6! Doua trebuie sa fie egale, si, analizand cazurile ajungem la concluzie.
2. Din ipoteza, daca polinomul este f(x), rezulta ca f(x)=f(1/x), deci f are forma
, si, de asemenea, f(x)=-f(1-x). Facand calculele (
cu un software adecvat) obtinem
. Identificand, obtinem
.