Intr-un plan se considera triunghiul ABC de arie S si punctele M apartine lui(AB), N apartine lui (BC), P apartine lui (CA)a.i. AM/AB=x, BN/BC=y, CP/CA=z, unde x, y, z apartin (0, 1/3]. Daca QRT este un triunghi, notam cu S indice QRT aria sa. Fie r, s apartin [0, 1/3]si functia f:[0, 1/3]->R, f(t)=t(1-r-s)+r+s-rs.
a)Sa se arate ca AP/AC=1-z
b)Sa se arate ca S indice AMP=x(1-z)S
c)Sa se arate ca S indice MNP=S[1-x(1-z)-y(1-x)-z(1-y)]
d)Sa se arate ca f(t)este monoton crescatoare
e)Sa se arate ca f(t)<=2/3(mai mic sau egal), oricare ar fi t din [0, 1/3]
f)Sa se arate ca S indice MNP >=(mai mare sau egal)S/3
g)Sa se arate ca oricare ar fi s din (S/3, S), exista X apartine lui(AB), Y apartine lui (BC)si Z apartine lui (CA)a.i. S indice XYZ=s.

P.S. Imi pare rau ca nu stiu sa scriu altfel, dar sper sa intelegeti.Am rezolvat ceva, dar as vrea parerea dumneavoastra .

Ti-am pus rezolvarea pe e-mail

pot sa o primesc si eu cumva? imi da batai de cap, ceva extraordinar, punctul g)


si inca ceva...asta fiindca vad ca e vorba de problema de geometrie de anul trecut de la examenul national de titularizare...ma puteti ajuta inca si cu subiectul I subpunctele c, d, f si g unde nu sunt sigura de rezolvari si subiectul III b, d si g.
multumesc frumos...ei d-aia n-am eu somn noaptea...
multa bafta celor care incep azi-maine examenele...

Da uite, trimite-mi un mesaj privat cu adresa de mail si ti le trimit eu!

[Citat] Ti-am pus rezolvarea pe e-mail

Poti sa-mi trimiti si mie te rog rezolvarea la aceasta problema de la geometrie .
Multumesc anticipat , te rog adresa mea de mail este maris_gafia@yahoo.com

Buna,


Poti sa-mi trimiti si mie te rog rezolvarea acestei probleme?
Adresa mea de mail este denyssa_barbu@yahoo.com.

Multumesc anticipat,