Postati aici intrebari legate de problemele din aceasta varianta.

2 b si 2c?

2 b
asociativitatea xo(yoz)=(xoy)oz pentru orice x,y,z din Z
xo(yoz)=ax+b(yoz)-1=ax+b(ay+bz-1)-1=ax+aby+(b^2)z -b-1
(xoy)oz=a(xoy)+bz-1=a(ax+by-1)+bz-1=(a^2)x+aby-a+bz-1=(a^2)x+aby+bz-a-1
se egaleaza coeficienti si se obtine sistemul:
a^2=a
b^2=b
-a-1=-b-1
solutii a=1 si b=1

2 c
xTy=x+y+1 si xoy=x+y-1
f:Z->Z, f(x)=x+2 este morfism daca f(xTy)=f(x)of(y)
f(xTy)=xTy +2=x+y+1+2=x+y+3
f(x)of(y)=f(x)+f(y)-1=x+2+y+2-1=x+y+3
=> f morfism de grupuri