Postati aici intrebari legate de problemele din aceasta varianta.

ex 2) pct b)

(lnx)^n<(lnx)^n+1 pentru orice x din intervalul [e;e^2] si orice n natural
inmultesti cu x>0 si obtii relatia
x*(lnx)^n<x*(lnx)^n+1
integrezi abele parti de la e la e^2
rezulta In<In+1 pentru orice n natural

scrie si egal sub <

la punctul 1 c mi-a dat functia g 0 cum mai inlocuiesc in limita?

Da si mie mi a dat g(x)=0 daca inlocueisti in limite avem:

am sati calc gx:

sper sa nu fi gresit vreun semn.

la 2c?

La varianta 38 sub III ex 2.c avem:

Deci tu practic mai ai de calculat doar prima parte a egalitati.
Succes.

rezolvarea ex 2c este corecta
o alta metoda
inmultini egalitatea cu 2 si duceti in stanga integrala In-1
2In+nIn-1=e^2[e^2*(2^n)-1]
in staga se inlocuiesc int si se aplica pro[pietati se obtine
int[(x^2*ln(x)^n]'dx de la e..e^2= e^2[e^2*(2^n)-1]
integrala(antiderivata) anuleaza derivata
=> (x^2*(ln(x)^n) bara e..e^2=e^2[e^2*(2^n)-1]
=> e^2[e^2*(2^n)-1]=e^2[e^2*(2^n)-1] pentru orice n natural
nu e nevoie de metode de integrare

in multe variante daca aveti relatii de recurenta duceti integrala In-1
in stanga si veti veda ca obtineti o integrala din functie derivata care se anuleaza