Postati aici intrebarile legate de problemele din aceasta varianta.

ex 2 va rog frumos

2 a
Daca y este radacina a polinomului g atunci
y^2+y+1=0
inmultim egalitatea cu y-1
(y-1)(y^2+y+1)=0 => y^3-1=0 => y^3=1 radacina cubica a unitatii

la y scri indice 1 si demonstrezi si indice 2

2 b

x^10-1=(x-1)(x^9+x^8+...+x+1)=(x-1)f

x^10 -1=(x-1)f din teorema impartirii cu rest => f divide x^10-1 restul = 0

2 c

f=0
x^9+x^8+...+x+1=0
(x-1)(x^9+x^8+...+x+1)=0
x^10-1=0
x^10=1

scri indice 1, 2, ..., 9 rezulta ca radacinile la puterea 10 sunt egale cu 1

x1^10 +x2^10 + ... +x9^10 = 9

[Citat] Postati aici intrebarile legate de problemele din aceasta varianta.

In cadrul noilor variante 2 b) c)
Multumesc.

2 b
y radacina a lui g => y^2 -y-1=0 =>y^2-1=y =>(y-1)(y+1)=y
demonstram y^3=2y+1
y^3-1=2y
(y-1)(y^2+y+1)=2(y-1)(y+1) in dreapta ai inlocuit y din relatia de mai sus
simplifici=>y^2+y+1=2(y+1) =>y^2-y-1=0 adevarat
sau
rezolvi prima ecuatia si inlocuiesti in a doua relatia