Postati aici orice intrebare legata de problemele din aceasta varianta.

buna, imi spune si mie cineva cum se calculeaza exact a2a derivata din f(x) = x-2lnx? multumesc.

[Citat] buna, imi spune si mie cineva cum se calculeaza exact a2a derivata din f(x) = x-2lnx? multumesc.

Mai intai calculam prima derivata

si apoi pe a doua

ex 1 c va rog

(propietatile logaritmilor)
Revenim la functia si avem prima derivata(mai sus)

o egalam cu zero si se obtine x=2, se face tabelul de monotonie al functiei si se observa ca x=2 este punt de minim, valoare minima a functiei fiind f(2)=2-2ln2, deci f(x)\geq2-2ln2 pentru rice x de la 0 la +infinit, rezulta

daca

rezulta

subiectul asta lam rezolvat altfel,in plus am o observatie la rezolvarea ta nu e > ci mai mare sau egal.(ma rog daca vb despre aceeasi problema)

ai dreptate peste tot mai mare egal in loc de >

ma intrebam daca putem folosi un program anume pt postarea unor rezolvari de subiecte cas inteleg ceilalti ce am scris si noi,sincer din ceea ce ai facut tu nimic nu am inteles deoarece nu am avut chef sa urmaresc ce ai facut,e prea complicat fara scriere matematica zici ca lb rom nu mate.

Pt care le stiu cu matematica sami spune daca am rezolvat bn acest subiect.
rezolvarea:
f(x)+f(x^2)+...+f(x^2008)=4016,x apartine[1,+inf)
f(x)=e^x+x-1/x=e^x+1-1/x
f(x^2)=e^x^2+x^2-1/x^2=e^x^2+1-1/x^2
...
... +
...
f(x^2008)=e^x^2008+1-1/x^2008
------------------------------
e^x+(e^x)^2+(e^x)^3+...+(e^x)^2008+2008-1/x(1+1/x+1/x^2+...+1/x^2007)=4016(inmultim cu ln peste tot)==>
x+x^2+x^3+...+x^2008+ln(2008)-ln[-1/x(1+1+1/x+1/x^2+...+1/x^2007)]=ln(4016)
stiind ca :x+x^2+x^3+...+x^2008=x(x^2008-1/x-1)
-ln[-1/x(1+1+1/x+1/x^2+...+1/x^2007)] nu exista deoarece -1/x(1+1+1/x+1/x^2+...+1/x^2007)<0
===>x(x^2008-1/x-1)=ln2(am trecut ln2008 in cealalta parte)
.dar cum 1<2<e ===> ln1<ln2<lne => 0<ln2<1
.x apartine [1,+inf)
.x(x^2008-1/x-1)>0,x-1 nu este =1 ==> x>1
Din cele 3 puncte rezlta contradictia egalitatii:x(x^2008-1/x-1)=ln2
deci ec nu are solutii.



va rog frumos sa postati, daca am gresit rezolvarea sau daca exista o rezolvarea mai simpla si mai scurta .

Notam

definita pe interval[1,+infinity)
g(x) este o functie strict crescatoare pe acest interval fiind o suma de functii strict crescatoare pe [1,+infinity)
calculam g(1)=f(1)+f(1)+...+f(1)=2008e de aici graficul functiei creste la +infint
2008e>4016
deci graficul functiei g(x) nu taie dreapta y=4016 in nici un punct
=> ecuatia nu are solutii

[Citat] ma intrebam daca putem folosi un program anume pt postarea unor rezolvari de subiecte cas inteleg ceilalti ce am scris si noi,sincer din ceea ce ai facut tu nimic nu am inteles deoarece nu am avut chef sa urmaresc ce ai facut,e prea complicat fara scriere matematica zici ca lb rom nu mate.

Puteti sa scrieti formule matematice in LaTeX punandu-le intre [equation ] si [ /equation].