Bine ai venit guest
 
User:
Pass:

[Creare cont]
[Am uitat parola]
iBac = materialul ULTRACOMPLET de pregătire pentru bac la mate. Dacă vrei poţi.
Forum pro-didactica.ro  [Căutare în forum]

Forum » Problema săptămânii » Numere consecutive...
[Subiect nou]   [Răspunde]
[1]
Autor Mesaj
petrebatranetu
Grup: moderator
Mesaje: 2851
28 Apr 2012, 10:53

[Trimite mesaj privat]

Numere consecutive...    [Editează]  [Citează] 

Trei numere consecutive,fiecare avand cate trei cifre,se impart la numarul natural
,iar suma resturilor obtinute este 129;
a)care este cel mai mare dintre resturi stiind ca resturile sunt nenule?
b) care este cel mai mic numar natural
daca unul din resturi este un numar natural de o cifra?


---
Doamne ajuta...
petre
edy11
Grup: membru
Mesaje: 280
27 Apr 2012, 10:22

[Trimite mesaj privat]


n>44

42:n = 0 rest 42

43:n = 0 rest 43

44:n = 0 rest 44


(nk+42):n = k rest 42

...



gauss
Grup: Administrator
Mesaje: 5443
27 Apr 2012, 14:17

[Trimite mesaj privat]


(b) Sper ca am inteles bine enuntul lui (b) unde trebuie sa se poata sa avem si restul zero. Il consider pe zero drept posibil rest de o cifra.

Deoarece trebuie sa facem economine la n,
trebuie sa facem si economie la maximul dintre resturi.
Nu ne putem de exemplu permite sa avem respectiv resturile 128, 0 si 1
care sunt posibile la impartirea cu rest la 129 a trei numere naturale consecutive de forma 129K-1, 129K, respectiv 129K+1 (si de trei cifre, ca sa nu iesim din cadrul enuntului).

Trebuie sa ne aranjam mai economic cu resturile
64, 65, 0
obtinute respectiv la impartirea cu rest cu n=66 a trei numere naturale consecutive de forma 66K-2, 66K-1, respectiv 66K pentru K intre 2 si 15, ca sa avem trei numere consecutive de trei cifre.


---
df (gauss)
edy11
Grup: membru
Mesaje: 280
27 Apr 2012, 16:13

[Trimite mesaj privat]


Problema are, poate, un inteles mai putin evident.

S-ar putea inversa ordinea (a), (b) ?


De ce numerele au trei cifre ? Sau e numai un caz... particular ?







petrebatranetu
Grup: moderator
Mesaje: 2851
28 Apr 2012, 10:53

[Trimite mesaj privat]


Restul poate fi si 0.Daca resturile sunt nenule atunci ele sunt numere naturale consecutive.Daca numai unul din resturi este un numar de o cifra el nu poate fi dacat 0 si acesta nu poate fi dacat ultimul rest.
Excelenta explicatia lui gauss.


---
Doamne ajuta...
petre
[1]


Legendă:  Access general  Conţine mesaje necitite  42993 membri, 49928 mesaje.
© 2007, 2008, 2009, 2010 Pro-Didactica.ρ